永磁同步電機(jī)無速度傳感器：一種永磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利]

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摘要：
本發(fā)明公開了一種永磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)，通過利用位置估算模型
估算永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，代替了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)的機(jī)械式位置傳感器，降低了在永磁同步電
機(jī)在運(yùn)行時(shí)受到的溫度和電磁噪聲的干擾，提高了裝置的運(yùn)行可靠性，同時(shí)本發(fā)明在啟動(dòng)階段采用電
流閉環(huán)控制，該控制方法具有“轉(zhuǎn)矩
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功角自平衡”特性，且具有一定的負(fù)載抗擾性，在高低速切換過
程不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的影響，電流幾乎無波動(dòng)，系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)。
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永磁同步電機(jī)無速度傳感器：永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制（三）——模型參考自適應(yīng)法（一）【估計(jì)原理】

本篇對(duì)另外一種無速度傳感器控制策略做詳解——模型參考自適應(yīng)MRAS無速度控制策略。

1 MRAS簡介
MRAS的主要思想：構(gòu)建兩個(gè)具有相同物理意義的輸出量的模型，其中以不含有位置參數(shù)的電機(jī)方程作為參考模型，而將待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型。利用兩個(gè)模型輸出量的差值構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)律來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的輸出跟蹤參考模型的輸出。MRAS結(jié)構(gòu)圖如圖所示：

在MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)中，系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速的漸近收斂由Popov超穩(wěn)定理論來保證。對(duì)Popov積分不等式逆向求解即可得到由PI調(diào)節(jié)器控制的轉(zhuǎn)速估算公式。

2 基于MRAS的PMSM參考模型和可調(diào)模型的建立
首先看看PMSM在dq軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，定子電壓方程如下，其中p為微分算子。

定子磁鏈方程如下：

若將其轉(zhuǎn)換為電流模型，即將定子磁鏈方程帶入到定子電壓方程中即可得到以定子電流作為狀態(tài)變量的電流模型，如下所示：

令 id'= id + phif/L ,，iq' = iq ，Vd' = Vd + Rs*phif/L，Vq' = Vq，

則可以將參考電機(jī)模型寫為：

將可調(diào)模型寫為：

3、轉(zhuǎn)速估計(jì)的原理
在設(shè)計(jì)完參考電機(jī)模型和可調(diào)模型之后，可以結(jié)合文章開頭所述，利用兩個(gè)模型輸出量的差值構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)律來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的輸出跟蹤參考模型的輸出。那么兩個(gè)模型的輸出是什么呢？是電流。調(diào)節(jié)可調(diào)模型的什么參數(shù)呢？轉(zhuǎn)速。經(jīng)過處理的電流差值（后面介紹這里為什么是經(jīng)過處理的電流差值）經(jīng)過估算PI調(diào)節(jié)器后可以得到估算轉(zhuǎn)速we，這個(gè)we會(huì)驅(qū)使可調(diào)模型輸出的id iq向參考模型的idiq逼近。從而使得可調(diào)模型收斂于可調(diào)模型，進(jìn)而可以使得可調(diào)模型中的估算轉(zhuǎn)速向?qū)嶋H轉(zhuǎn)速逼近，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的估計(jì)。

永磁同步電機(jī)無速度傳感器：永磁同步電機(jī)矢量控制到無速度傳感器控制學(xué)習(xí)教程（PMSM）（一）

一個(gè)階段的學(xué)習(xí)結(jié)束了，整理了之前的過程中的學(xué)習(xí)成果，已經(jīng)過了工作的年紀(jì)，在這里稍微出一下自己做的一套永磁同步電機(jī)的教程，從基礎(chǔ)的矢量控制，到應(yīng)用性較強(qiáng)的MTPA、弱磁控制等，最后深入到無速度傳感器的控制，搜集了三種無速度的方法，足夠大家從基礎(chǔ)到深入整個(gè)過程的學(xué)習(xí)。

相信學(xué)過電機(jī)控制的同學(xué)深有體會(huì)，電機(jī)控制是一個(gè)先難后易的專業(yè)類別。為了解決電機(jī)控制入門難的問題，我將自己從一知半解到現(xiàn)在的學(xué)習(xí)記錄整理成如下七個(gè)部分學(xué)習(xí)教程。每個(gè)部分以相對(duì)應(yīng)功能的Simulink仿真模型為核心，盡可能詳細(xì)對(duì)過程中很小的但容易卡住的問題進(jìn)行解釋，作輔助理解文檔方便大家進(jìn)行學(xué)習(xí)。每個(gè)部分資料全都基于一個(gè)電機(jī)參數(shù)，是一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)教程，我有信心大家拿到這份教程，認(rèn)真學(xué)習(xí)，一定能夠走進(jìn)電機(jī)控制的大門，并且掌握它。

注：資料僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用，請(qǐng)勿另作其他用途。

主要為目錄如下：
第一部分：（基礎(chǔ)入門一） ? ? ? ? ?  PMSM雙閉環(huán)矢量控制仿真實(shí)現(xiàn)及其調(diào)參詳解第二部分：（基礎(chǔ)入門二） ? ? ? ? ?  基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉矢量控制第三部分：（進(jìn)階提升一） ? ? ? ? ?  三閉環(huán)位置控制詳解第四部分：（進(jìn)階提升二） ? ? ? ? ?  MTPA控制專題詳解第五部分：（進(jìn)階提升三） ? ? ? ? ?  MTPA+弱磁 控制多方法實(shí)現(xiàn)詳解專題第六部分：（提高：理論綜合實(shí)驗(yàn)）模糊PI+MTPA+弱磁 控制多方法實(shí)現(xiàn)詳解專題第七部分：（實(shí)踐：芯片編程） ? ? ? 基于DSP的三閉環(huán)位置控制
? ? ? ? 每個(gè)部分資料，詳細(xì)介紹~其中第一部分：PMSM雙閉環(huán)矢量控制仿真實(shí)現(xiàn)及其調(diào)參詳解適合作為基礎(chǔ)入門，對(duì)整個(gè)控制框架作一個(gè)基礎(chǔ)的了解，對(duì)坐標(biāo)變換、PI調(diào)節(jié)器、SVPWM模塊等模塊有一個(gè)基礎(chǔ)的理解，此部分應(yīng)深入的探究，對(duì)后續(xù)的每個(gè)部分理解都有直接幫助，是后面所有部分的基礎(chǔ)。 ?第二部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉矢量控制是在基礎(chǔ)雙閉環(huán)矢量控制優(yōu)化了控制器，優(yōu)化傳統(tǒng)PI性能，有助于大家深入理解控制器在系統(tǒng)中的作用。第三部分：? 三閉環(huán)位置控制詳解更改了控制目標(biāo)，雙閉環(huán)控制的速度，三閉環(huán)控制的位置，有助于大家學(xué)會(huì)如何通過手段實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的控制，后續(xù)無論實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制還是磁鏈控制都是同理。第四部分：MTPA控制專題詳解是優(yōu)化了系統(tǒng)效率，通過推導(dǎo)系統(tǒng)中電流和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，選擇最小的電流輸出提升系統(tǒng)效率，有助于理解系統(tǒng)各物理量之間蘊(yùn)涵的關(guān)系。第五部分：MTPA+弱磁 控制多方法實(shí)現(xiàn)詳解專題是擴(kuò)展了系統(tǒng)應(yīng)用范圍，將電機(jī)從額定轉(zhuǎn)速應(yīng)用范圍，擴(kuò)展到3~5倍轉(zhuǎn)速范圍應(yīng)用，大大提升了系統(tǒng)的應(yīng)用范圍。第六部分：MTPA+弱磁 控制多方法實(shí)現(xiàn)詳解專題就是將上述所有的過程結(jié)合起來進(jìn)行一個(gè)綜合應(yīng)用，單個(gè)模塊搭建相對(duì)容易，但是當(dāng)多個(gè)功能共同實(shí)現(xiàn)時(shí)難度要大很多，這個(gè)部分有助于大家學(xué)會(huì)如何調(diào)試整個(gè)系統(tǒng)，統(tǒng)一調(diào)節(jié)管理各個(gè)模塊之間協(xié)同工作，這是有實(shí)際意義的，基礎(chǔ)掌握扎實(shí)后，做的最多的其實(shí)就是這個(gè)工作。第七部分：（實(shí)踐：芯片編程）就是從理論到實(shí)際電機(jī)的實(shí)現(xiàn)過程了，將仿真中的模型，轉(zhuǎn)化為代碼在平臺(tái)上跑出來，這是找工作或是學(xué)習(xí)理論的最終目標(biāo)了。

第一部分：PMSM 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)與調(diào)參詳解
另外一些是對(duì)于初學(xué)者的，對(duì)于基礎(chǔ)入門的FOC有點(diǎn)困難的同學(xué)，這部分由于之間給學(xué)弟補(bǔ)過課，所以寫的比較的詳細(xì)，有具體的調(diào)試過程和參數(shù)計(jì)算公式，以及一些我手寫的推導(dǎo)過程，書籍推薦資料等。文檔內(nèi)公式和VISO圖什么的都比較完全，可以直接復(fù)制粘貼到論文和演講PPT中，對(duì)于做課程設(shè)計(jì)和畢設(shè)的同學(xué)而言是比較好的資料。

第二部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)與分析詳解（雙閉環(huán)SVPWM的優(yōu)化）

此部分是在基礎(chǔ)的雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，有可能對(duì)于一些同學(xué)或者學(xué)校來說，只是純粹的雙閉環(huán)還無法滿足老師的要求，增加模糊PI調(diào)節(jié)器，這種自整定調(diào)節(jié)器，不僅能夠有效解決雙閉環(huán)控制中定速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)在高速和低速的不通用問題，還能提高理論的深度和廣度，模糊PI調(diào)節(jié)器是一個(gè)非常值得深入研究的智能控制方式，有需要的同學(xué)或者只是想討論的都可以加我。

第三部分：矢量控制提升——三閉環(huán)位置控制詳解

此部分是對(duì)一種不同控制目標(biāo)的控制策略——三閉環(huán)位置控制進(jìn)行專題詳解。

文檔具備以下內(nèi)容：

三閉環(huán)位置控制仿真搭建過程 + 三閉環(huán)位置控制仿真位置控制原理推導(dǎo)及其解釋重點(diǎn)：位置環(huán)+轉(zhuǎn)速環(huán)+電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)與調(diào)試過程波形記錄及其分析參考論文三閉環(huán)提升：加入前饋控制器仿真+搭建過程

文檔主要介紹了三閉環(huán)位置控制具體的實(shí)現(xiàn)過程，詳細(xì)介紹了三閉環(huán)位置控制的基本原理及其與雙閉環(huán)之間的不同之處。在公式推導(dǎo)與雙閉環(huán)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了三閉環(huán)位置控制在simulink內(nèi)的搭建過程。本文檔除了以上內(nèi)容，最重要的是詳細(xì)介紹了三個(gè)環(huán)也就是三個(gè)調(diào)節(jié)器的理論設(shè)計(jì)及其調(diào)試過程，我相信搭建過的同學(xué)知道，這是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要一些調(diào)參的經(jīng)驗(yàn)和時(shí)間，所以三環(huán)的每個(gè)環(huán)我都把理論設(shè)計(jì)和調(diào)參過程以單獨(dú)的文檔記錄下來，以供同學(xué)們能夠了解其中來由，而不是一個(gè)仿真。最終對(duì)三閉環(huán)也進(jìn)行了一個(gè)提升，加入了前饋控制器。具體如下圖

第四部分：矢量控制提升——MTPA控制專題詳解

此部分是對(duì)基于id=0的雙閉環(huán)矢量控制的一種優(yōu)化提升的控制策略——MTPA控制的專題詳解。

文檔具備以下內(nèi)容：

MTPA控制仿真搭建過程+MTPA+對(duì)比的id=0仿真MTPA公式推導(dǎo)+原理解釋PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)過程參考論文波形記錄及其詳細(xì)分析（對(duì)比分析MTPA效果）

文檔主要以雙閉環(huán)為基礎(chǔ)介紹了一種對(duì)于凸極性電機(jī)而言更加優(yōu)越的控制策略——MTPA控制，詳細(xì)的介紹了MTPA控制的基本原理和公式推導(dǎo)過程，在公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立的文檔講解MTPA控制器在simulink內(nèi)的搭建實(shí)現(xiàn)過程。另外關(guān)鍵的PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，也以一個(gè)專門的文檔記錄其理論設(shè)計(jì)過程，與根據(jù)波形現(xiàn)象調(diào)節(jié)參數(shù)的過程，可以有助于大家深入理解理論的同時(shí)，能夠結(jié)合仿真模型的結(jié)果進(jìn)行調(diào)參。最后波形的分析，著重分析MTPA與id=0的效果對(duì)比，從現(xiàn)象闡述為什么MTPA可以實(shí)現(xiàn)電流利用率提升的問題。

第五部分：MTPA+弱磁 控制多方法實(shí)現(xiàn)詳解專題
此部分將MTPA和弱磁控制結(jié)合，在基礎(chǔ)MTPA控制的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了直接計(jì)算法（公式法）和變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制方法，從基礎(chǔ)的超前角弱磁——公式法——變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器法逐步深入，且在實(shí)現(xiàn)弱磁的基礎(chǔ)上，持續(xù)優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其中變交軸單電流調(diào)節(jié)器法動(dòng)態(tài)性能最為優(yōu)越。

第六部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的永磁同步電機(jī)MTPA+弱磁控制實(shí)現(xiàn)與分析詳解
此部分相當(dāng)于時(shí)上面雙閉環(huán)控制、MTPA、弱磁控制和模糊PI的綜合設(shè)計(jì)。如果只是單個(gè)實(shí)現(xiàn)一個(gè)功能其實(shí)是相對(duì)簡單的，如果想要將這些東西全結(jié)合在一起，需要同學(xué)們具備比較深厚的基礎(chǔ)，如果老師上來就讓你做這個(gè)，可能就無從下手，所以我也在此把這些內(nèi)容整合在了一起，我做出來了之后也是非常值得慶祝了一番，對(duì)此方面有興趣的可以找我探討。

第七部分：基于DSP的三閉環(huán)位置控制程序
第二部分是一個(gè)基于DSP的位置控制三閉環(huán)控制程序，且已在實(shí)際平臺(tái)上驗(yàn)證了可行性。程序內(nèi)部注釋較多，CLAKR變換模塊、PARK變換模塊、SVPWM模塊、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器PI、位置調(diào)節(jié)器PI和電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，都有獨(dú)立的算法模塊。即使芯片不是DSP，里面的算法都是源碼，移植起來比較方便。

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上述內(nèi)容主要針對(duì)有感控制進(jìn)行解釋，下面內(nèi)容主要針對(duì)無感控制。
永磁同步電機(jī)矢量控制到無速度傳感器控制學(xué)習(xí)教程（PMSM）（二）
基礎(chǔ)控制策略學(xué)習(xí)完成后，接下來就是深入到無速度傳感器的控制，在此搜集了三種無速度的方法，分為滑模法、模型參考自適應(yīng)法、脈振高頻注入法，此三種方法涵蓋了永磁同步電機(jī)高速區(qū)和低速區(qū)的無感控制策略，足夠大家從基礎(chǔ)到深入對(duì)無感控制整個(gè)過程的學(xué)習(xí)。

主要為以下順序：
第八部分：簡略的雙閉環(huán)矢量到無速度傳感器控制教程第九部分：無速度傳感器控制——模型參考自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)與詳解第十部分：無位置傳感器控制——滑模觀測(cè)器無位置控制詳解第十一部分：無速度傳感器控制——脈振高頻注入（低速）
教程詳細(xì)介紹如下，

第八部分：簡略的雙閉環(huán)矢量到無速度傳感器控制教程
這個(gè)部分的教程呢其實(shí)對(duì)有一定基礎(chǔ)的同學(xué)較為適合，解釋和輔助文檔較少，但是仿真較多，參考論文較多。每個(gè)部分仿真都是我驗(yàn)證過的，如果有需要基礎(chǔ)知識(shí)框架的同學(xué)以這個(gè)文檔進(jìn)行學(xué)習(xí)，需要對(duì)電機(jī)控制世界有個(gè)宏觀體會(huì)，這個(gè)其實(shí)也是較為方便，不需要入手那么多復(fù)雜的。

總的來說，仿真的分為兩類，

第一類，id=0矢量控制，基于矢量控制的MTPA，基于矢量控制的弱磁控制，基于矢量控制的三閉環(huán)控制。第二類，無速度傳感器，滑膜控制，模型參考自適應(yīng)控制，高頻注入控制。
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第九部分：無速度傳感器控制——模型參考自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)與分享詳解
在基礎(chǔ)的控制理論得到夯實(shí)之后，可以試著進(jìn)軍無速度控制領(lǐng)域，對(duì)于無速度控制，模型參考自適應(yīng)是一個(gè)非常好的入門方法，可以讓你對(duì)如何實(shí)現(xiàn)無速度傳感器控制的概念有一個(gè)基本的了解，所以我做了一個(gè)模型參考自適應(yīng)詳解供大家打基礎(chǔ)。需要深入探究無速度控制的同學(xué)建議以此方法入門，然后深入了解其他方法，進(jìn)軍低速域高速域?；跀?shù)學(xué)模型的注入法，基于現(xiàn)代控制理論的各種觀測(cè)器法都是解決無速度問題的深層次控制理論，希望大家加油，我也在往這方面努力。

最近準(zhǔn)備把之前未整理出來的專題補(bǔ)上。拿到資料的同志們對(duì)我提出了非常寶貴的建議，大家都會(huì)想要從初始開始到結(jié)果，系統(tǒng)且完整的掌握知識(shí)，因此對(duì)自己的資料進(jìn)行了一些偏向性的更改，對(duì)原理推導(dǎo)過程以及仿真搭建過程更詳細(xì)的闡述。資料還在逐步的擴(kuò)展中，還請(qǐng)大家多加支持，多加指正，我還會(huì)繼續(xù)更新，感謝大家?。?！

第十部分：無位置傳感器控制——滑模觀測(cè)器無位置控制詳解
此部分是對(duì)一種基礎(chǔ)的無位置傳感器控制方法——滑模觀測(cè)器（SMO）專題進(jìn)行講解。

文檔內(nèi)具備以下內(nèi)容：

滑模觀測(cè)器仿真搭建過程+SMO仿真滑模觀測(cè)器公式原理推導(dǎo)解釋（手寫）滑模參數(shù)與雙閉環(huán)PI參數(shù)設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)過程參考論文電機(jī)基本參數(shù)說明波形記錄及其簡要分析
文檔內(nèi)較為詳細(xì)的介紹了滑模觀測(cè)器的數(shù)學(xué)原理，以及滑模觀測(cè)器模塊的仿真搭建過程，這個(gè)過程以一個(gè)文檔的形式單獨(dú)記錄下來。另外關(guān)鍵的PI調(diào)節(jié)器與滑模觀測(cè)器的參數(shù)，也以一個(gè)專門的文檔記錄其理論設(shè)計(jì)過程，與根據(jù)波形現(xiàn)象調(diào)節(jié)參數(shù)的過程，可以有助于大家深入理解理論的同時(shí)，能夠結(jié)合仿真模型的結(jié)果進(jìn)行調(diào)參，深入的理解整個(gè)系統(tǒng)各個(gè)物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，將滑模觀測(cè)器封裝為mask模塊，可以在換個(gè)電機(jī)時(shí)，外部更改即可。

第十一部分：低速無速度傳感器控制——脈振高頻注入
脈振高頻電壓注入法是指在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的直軸上（也就是d軸）注入高頻正弦電壓，所以注入信號(hào)在靜止坐標(biāo)系中是一個(gè)脈振的高頻電壓信號(hào)。注入后，對(duì)交軸高頻電流進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，得到轉(zhuǎn)子位置和速度信息。

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永磁同步電機(jī)無速度傳感器：河北工業(yè)大學(xué)徐桂芝教授：大健康背景下生物電工領(lǐng)域的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院、北京縱橫機(jī)電科技有限公司的研究人員許中陽、郭希錚、鄒方朔、游小杰、邱騰飛，在2019年《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》增刊1上撰文指出，基于定子電流模型參考自適應(yīng)的永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制算法簡單，對(duì)參數(shù)擾動(dòng)具有較強(qiáng)魯棒性，適用于中高速運(yùn)行場(chǎng)合下的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。利用數(shù)字處理器執(zhí)行無速度傳感器控制算法時(shí)，需要將連續(xù)的電機(jī)時(shí)域模型轉(zhuǎn)換為離散模型，常用的前向歐拉方法隨著離散化步長的增加，已不能構(gòu)造準(zhǔn)確的可調(diào)模型。
本文以內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制為目標(biāo)，分析在開關(guān)頻率變化時(shí)，七種不同離散化方法對(duì)于轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度的影響。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)開關(guān)頻率大于5kHz時(shí)，采用前向歐拉法或階躍響應(yīng)法，可以節(jié)省控制器運(yùn)算資源，防止數(shù)字系統(tǒng)超限；在低開關(guān)頻率2kHz下，采用斜坡響應(yīng)變換法或時(shí)移階躍響應(yīng)變換法可兼顧轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度與運(yùn)算時(shí)長要求，更加適用于大功率、低開關(guān)頻率的場(chǎng)合。
隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)與電力電子器件的不斷發(fā)展，電機(jī)控制技術(shù)由早期的工頻驅(qū)動(dòng)發(fā)展為變頻控制調(diào)速，同時(shí)微電子技術(shù)與數(shù)字控制芯片運(yùn)算能力的提高，使得交流調(diào)速系統(tǒng)可以有效實(shí)時(shí)數(shù)字化控制，具有更大的靈活性和可靠性。
為了節(jié)省成本，提高運(yùn)行可靠性，永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）無位置傳感器矢量控制成為當(dāng)下研究熱點(diǎn)，根據(jù)電機(jī)運(yùn)行速度的不同，PMSM無位置傳感器控制方法整體可分為兩大類：一類是適用于零速或低速的控制方法，在電機(jī)基波信號(hào)上施加外部激勵(lì)信號(hào)，通過檢測(cè)外加信號(hào)響應(yīng)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)持續(xù)的激勵(lì)注入，會(huì)不可避免地帶來高頻損耗、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等問題。
另一類方法適用于中高速運(yùn)行階段，其本質(zhì)是直接或間接地從電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)信息中獲取和轉(zhuǎn)子位置有關(guān)的量，其中降維狀態(tài)觀測(cè)器（Reduced-Order Observer, ROO），穩(wěn)定性好、魯棒性強(qiáng)，但存在算法復(fù)雜、計(jì)算量大的問題。
擴(kuò)展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter, EKF），基于最小方均差誤差理論，抗干擾能力強(qiáng)，缺點(diǎn)是會(huì)涉及到大量的矩陣運(yùn)算?；Ｓ^測(cè)器（Sliding Mode Observer, SMO），參數(shù)魯棒性強(qiáng)，存在不可避免的抖動(dòng)現(xiàn)象。
模型參考自適應(yīng)法（Model Reference Adaptive System, MRAS）按照參考模型和可調(diào)模型的不同，又可分為基于定子電流的MRAS方法、基于定子磁鏈的MRAS方法、基于無功功率的MRAS方法。
基于無功功率的MRAS方法從穩(wěn)態(tài)方程出發(fā)，動(dòng)態(tài)性能較差；基于定子磁鏈的MRAS方法的參考模型由電機(jī)參數(shù)方程計(jì)算得到，對(duì)參數(shù)準(zhǔn)確性有很強(qiáng)的依賴；而基于定子電流的MRAS方法將電機(jī)模型作為參考模型，從而避免了因參考模型不準(zhǔn)確帶來的影響。
結(jié)合上述分析，本文采用基于定子電流的MRAS方法作為無速度傳感器控制的理論基礎(chǔ)。
目前對(duì)于無速度傳感器控制，多數(shù)學(xué)者致力于在全速度范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置有效估計(jì)的研究，在數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)開關(guān)頻率較高。但在軌道交通大功率應(yīng)用場(chǎng)合中，一般開關(guān)頻率不會(huì)超過2kHz。
在基于定子電流的MRAS無速度傳感器矢量控制中，為了能夠在DSP等數(shù)字控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的有效估計(jì)，一般通過電流或電壓的差分方程將可調(diào)模型從連續(xù)域轉(zhuǎn)換到離散域，求解過程至少含有一個(gè)微分環(huán)節(jié)，隨著開關(guān)頻率下降，數(shù)字控制離散化方法的精度及穩(wěn)定性會(huì)受到迭代步長和迭代方法選取的影響。
為了討論不同離散算法在低頻采樣計(jì)算下對(duì)于轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的影響，除了常用的前向歐拉法（Forward Euler, FE）外，本文又引入了后向歐拉法（Back Euler, BE）、近似梯形法（Approximate Trapezoidal, ATZ）、梯形法（Trapezoidal, TZ）、階躍響應(yīng)變換法（Step Invariant Transformation, SIT）、斜坡響應(yīng)變換法（Ramp Invariant Transformation, RIT）、時(shí)移階躍響應(yīng)變換法（Time Shifted Step Invariant Transformation, TSSIT）六種不同的離散化方法作為可調(diào)模型數(shù)字離散化實(shí)現(xiàn)的手段。
從離散精度、控制性能、運(yùn)算步長、數(shù)字實(shí)現(xiàn)難易程度進(jìn)行了綜合對(duì)比分析，得到在較低開關(guān)頻率下轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的最優(yōu)離散化方法，理論分析及仿真結(jié)果都證明了該方法的正確性及可行性。
圖10 永磁同步電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
總結(jié)
本文深入剖析數(shù)字離散化方式對(duì)于PMSM轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的影響，將七種不同離散化方法應(yīng)用于基于定子電流的MRAS系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)在較低開關(guān)頻率下，前向歐拉算法已不能在數(shù)字控制系統(tǒng)中構(gòu)造較為準(zhǔn)確的可調(diào)模型，這將影響轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的精確性。
理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，一階精度SIT算法等同于FE算法，在低開關(guān)頻率2kHz下，F(xiàn)E法與SIT法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差最大，ATZ法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度稍有提高，RIT法與TZ法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度基本一致，且優(yōu)于ATZ法。BE法與TSSIT法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差最小。隨著開關(guān)頻率增加至5kHz，F(xiàn)E法、ATZ法、SIT法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度明顯提高，基本與TZ法、RIT法的估計(jì)精度一致，但對(duì)于BE法、TSSIT法的電角度估計(jì)精度改善并不顯著。
綜合考慮七種離散化方法的運(yùn)行時(shí)長，在開關(guān)頻率大于5kHz情況下，采用FE法可以節(jié)省運(yùn)算資源，防止數(shù)字系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)間超限，在低開關(guān)頻率2kHz下，采用RIT法或TSSIT法能夠兼顧轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度與運(yùn)算時(shí)長要求，更加適合大功率牽引傳動(dòng)系統(tǒng)無速度傳感器控制。
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