1 摘要
現(xiàn)在，用于天然氣計(jì)量的超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)盡可能在流量校準(zhǔn)裝置上進(jìn)行。既然幾乎所有的這些裝置使用天然氣流過管線，在通常情況下，就不可能改變影響聲速的參數(shù)，比如溫度、壓力、氣體組成。當(dāng)超聲流量計(jì)使用時(shí)這些參數(shù)如果相異于校準(zhǔn)情況下的數(shù)值，校準(zhǔn)還能起到作用嗎？
為了定量地描述這些參數(shù)的變化對(duì)超聲流量計(jì)校準(zhǔn)的影響，進(jìn)行了一系列的仔細(xì)控制的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。第一步的實(shí)驗(yàn)包括在西南研究院（ SwRI ）的高壓回路中使用壓力 2.8MPa （ 400psi ）的天然氣介質(zhì)校準(zhǔn)一臺(tái) 200mm （ 8inch ）和一臺(tái) 300mm （ 12inch ）的超聲流量計(jì)。作為附加的參考， 200mm 和 300mm 的渦輪流量計(jì)也應(yīng)用于回路中。然后把流體介質(zhì)改為氮?dú)?，聲速變化?16% ，數(shù)值上等效于天然氣 4.6 MPa （ 677psi ）的壓力。
為了進(jìn)一步試驗(yàn)壓力對(duì)超聲流量計(jì)校準(zhǔn)的影響，在壓力從 1.4MPa （ 200psi ）到 7MPa （ 1000psi ）的范圍內(nèi)，使用氮?dú)鈱?duì)口徑 300mm 的流量計(jì)進(jìn)行了一系列的統(tǒng)計(jì)聲速測(cè)量。測(cè)量值表明在這個(gè)壓力范圍內(nèi)聲速的變化在計(jì)算值的 0.03% 以內(nèi)。
此外，對(duì)溫度和流體介質(zhì)的變化導(dǎo)致的聲速的變化，進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。用天然氣在 21 ℃（ 70 ℉ ）和 10 ℃（ 50 ℉ ）進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，用氮?dú)庠?21 ℃（ 70 ℉ ）和 32 ℃（ 90 ℉ ）下進(jìn)行。對(duì)每一系列的校準(zhǔn)，對(duì)比平均校準(zhǔn)曲線，得出變化對(duì)校準(zhǔn)的影響。在滿足期望的裝置和流量計(jì)再現(xiàn)性條件下，超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)對(duì)聲速的變化、溫度和壓力的變化都沒有反應(yīng)。當(dāng)用于校準(zhǔn)的流體介質(zhì)從天然氣變化到氮?dú)鈺r(shí)，觀察到的微小的變化是由于對(duì)這兩種氣體使用的狀態(tài)方程不同。
這些測(cè)試結(jié)果證明如果超聲流量計(jì)在一套條件下的校準(zhǔn)程序是可行的，在另外的條件下使用也可以，包括用不同的氣體介質(zhì)。
2 引言
用于關(guān)聯(lián)交易的天然氣計(jì)量用超聲流量計(jì)的原理是通過測(cè)量氣體的超聲波傳播時(shí)間。超聲波在與流體流向一致時(shí)，傳播時(shí)間要小于逆流時(shí)的情況。兩種狀態(tài)下的傳播時(shí)間差用于計(jì)算氣體流動(dòng)的平均速率。實(shí)際的體積流量可用下式表示：
這里 K= 流量計(jì)的儀表系數(shù)，△ T= 傳播時(shí)間差，T1= 順流時(shí)的傳播時(shí)間，T2= 逆流時(shí)的傳播時(shí)間
由于這個(gè)流量方程式中只包括了流量計(jì)的物理學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸和傳播時(shí)間，它獨(dú)立于流動(dòng)氣體中的聲速（ SOS ）。因此，就可以作出假設(shè)：氣體流速的測(cè)定獨(dú)立于影響氣體中聲速的因素，比如溫度、壓力和氣體組成。如果這個(gè)假設(shè)不正確，超聲流量計(jì)在不同于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行條件下的校準(zhǔn)的有效性就值得考慮。
首先，對(duì)超聲流量計(jì)氣體速度的測(cè)定獨(dú)立于聲速，但可能由于下列原因還有一些次要的影響。
聲阻改變了信號(hào)對(duì)氣體的耦合；
雷諾數(shù)的變化。雷諾數(shù)正比于特定的重力（ SG ）與粘度的比值；
信號(hào)的波長(zhǎng)（ WL ）隨氣體組成變化而變化。
在不同的介質(zhì)下留意這些參數(shù)是饒有興趣的。下列的表格是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)條件，注意對(duì)一給定的管徑大小和流速，雷諾數(shù)幾乎是個(gè)常數(shù)。
表1 氣體性質(zhì)
當(dāng)從天然氣改變?yōu)榭諝饣蛘叩獨(dú)?，許多氣體性質(zhì)會(huì)變化，比如聲速、特定的重力和粘度。然而，由于它們也隨溫度和壓力變化，超聲流量計(jì)在操作條件的范圍內(nèi)在氣體性質(zhì)上就有可以想象得到的交迭，表明偏離標(biāo)準(zhǔn)條件不是那么重要。
3 研究目標(biāo)
本文中所闡述的研究目標(biāo)是確定溫度、壓力和流體介質(zhì)變化對(duì)氣體超聲流量計(jì)的影響。除了檢驗(yàn)超聲流量計(jì)技術(shù)外，該套程序還有支持這些天然氣流量計(jì)用氮?dú)饣蚩諝庑?zhǔn)的作用。
現(xiàn)在，在北美只有兩套設(shè)備可用以在超出流量范圍的情況下校準(zhǔn)口徑大于 200mm 的超聲流量計(jì)。這些流量計(jì)的安裝以每年超過 10% 的速度在增長(zhǎng)。在將來，校準(zhǔn)設(shè)備將會(huì)變的有很大的局限性。這些校準(zhǔn)裝置可能在使用不到幾年的情況下就需要重新校準(zhǔn)。
如果超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)只限于天然氣裝置，建造新裝置的可能性會(huì)由于位置和費(fèi)用而被局限。然而，如果可以證明用其它介質(zhì)校準(zhǔn)是等效的，建造新裝置的可能性就大大提高了。用空氣校準(zhǔn)天然氣流量計(jì)就不單單針對(duì)超聲流量計(jì)。幾乎所有用于天然氣計(jì)量的渦輪流量計(jì)和住宅用煤氣表都可以用空氣校準(zhǔn)。
4 流量回路校準(zhǔn)
為了實(shí)現(xiàn)該程序的目標(biāo)，在零流量和其它流量條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。零流量的實(shí)現(xiàn)用來確定壓力對(duì)校準(zhǔn)的可能影響。
4.1 流量回路實(shí)驗(yàn)
既然現(xiàn)在沒有加壓的流量校準(zhǔn)裝置在同一測(cè)試回路中既能用天然氣校準(zhǔn)也能用空氣校準(zhǔn)，最好的選擇是用惰性氣體氮?dú)?，它有與空氣接近的性質(zhì)（空氣含 78% 的氮?dú)猓Ｎ髂涎芯吭簱碛幸惶籽h(huán)系統(tǒng)（不是氣體管線的一部分），它是北美唯一的可以用同一套儀器在相同的回路中既適用于氮?dú)庖策m用于天然氣測(cè)試的裝置。盡管音速噴嘴裝置是用稱重系統(tǒng)確定質(zhì)量流率的校準(zhǔn)裝置，音速噴嘴流率計(jì)算需要?dú)怏w組成和狀態(tài)方程來確定氣體性質(zhì)。同時(shí)決定在回路中使用參考渦輪流量計(jì)來對(duì)比兩種體積計(jì)量的流量計(jì)（比如渦輪和超聲流量計(jì)）。這種參考表法相比較流量計(jì)與音速噴嘴對(duì)比的方法對(duì)氣體組成的以來要小。
在西南研究院的高壓回路中用氮?dú)夂吞烊粴庾鳛樵囼?yàn)流體進(jìn)行了一系列的標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)。此外，改變溫度相應(yīng)改變聲速。在這些校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，包括儀器儀表、管線布置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在內(nèi)的測(cè)試裝置不發(fā)生變化。
高壓回路中已經(jīng)包括了兩臺(tái) Daniel 300mm 多聲道超聲流量計(jì)，并在參考部分安裝了一臺(tái) Daniel 300mm 的氣體渦輪流量計(jì)。一臺(tái) Daniel 200mm 多聲道流量計(jì)緊跟一臺(tái) Daniel 200mm 渦輪流量計(jì)安裝在回路中的測(cè)試部分。 200mm 流量計(jì)安裝在高壓回路中的測(cè)試部分，防止太陽直射。在 300mm 管徑和 200mm 管徑變徑處下游 5D 處安裝一臺(tái)流量調(diào)節(jié)器（ Daniel Profile ）。在兩臺(tái)流量計(jì)之間至少有 5D 的距離，在流量調(diào)節(jié)器和超聲流量計(jì)之間留出長(zhǎng)至 24D 的長(zhǎng)度。 200mm 的渦輪流量計(jì)安裝在 200mm 管徑部分，并且與 200mm 到 300mm 管徑變徑處保持至少 5D 長(zhǎng)度。
全部的校準(zhǔn)包括 7 個(gè)流量點(diǎn)，在每點(diǎn)重復(fù) 6 次。用天然氣在 200mm 流量計(jì)上流量點(diǎn)分 1.68 、 3.35 、 6.71 、 10.1 、 13.4 、 16.8 和 20m/s （ 5.5 、 11 、 22 、 33 、 44 、 55 和 66ft/sec ），在 300 流量計(jì)上對(duì)應(yīng)有小流量顯示。這些流率用音速噴嘴測(cè)得，分別用天然氣和氮?dú)鉁y(cè)試。這些校準(zhǔn)的回路分布圖示于圖 1 中。
圖1 西南研究院的高壓校準(zhǔn)回路
校準(zhǔn)的順序如下：
(1) 用天然氣在 2.8MPa ， 21 ℃校準(zhǔn)；
(2) 溫度變至 10 ℃，重新校準(zhǔn)。溫度的變化降低了天然氣中的聲速，這使得它跟在氮?dú)庵械穆曀俸芙咏?
(3) 介質(zhì)從天然氣變至氮?dú)?。氮?dú)庵性?2.8MPa ， 21 ℃校準(zhǔn)。注意為了使用相同的音速噴嘴，兩種聲速比中流率值降低，大約為 0.84 ；
(4) 溫度變化至 32 ℃。溫度的變化增大了氮?dú)庵械穆曀?。這使得它跟在天然氣中的聲速很接近。
在每個(gè)流量點(diǎn)收集了上面 5 塊表的下列數(shù)據(jù)：
超聲流量計(jì)的 Chord 聲速和平均聲速；
氣體平均流率；
校驗(yàn)流率；
校驗(yàn)聲速（由西南研究院計(jì)算）；
西南研究院的溫度和壓力。
4.2 數(shù)據(jù)分析
進(jìn)行了天然氣測(cè)試結(jié)果和氮?dú)鉁y(cè)試結(jié)果的曲線對(duì)比。對(duì)下列項(xiàng)目進(jìn)行天—天，溫度—溫度校準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析：
流量校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（流量計(jì)對(duì)音速噴嘴）；
流量校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（超聲流量計(jì)對(duì)渦輪流量計(jì)）；
Chord 聲速數(shù)據(jù)（基于 AGA-8 號(hào)報(bào)告和氣體組成分析的 Chord 聲速對(duì)計(jì)算出的聲速）。
西南研究院提出在 95% 置信水平下校準(zhǔn)流量計(jì)總不確定度約為 0.25% 。比對(duì)兩個(gè)校準(zhǔn)結(jié)果就會(huì)給出 0.35% 的總不確定度。然而，在這種情況下，進(jìn)行比對(duì)的兩個(gè)校準(zhǔn)之間的唯一差別是測(cè)試流體。音速噴嘴、渦輪流量計(jì)、管線布置、數(shù)據(jù)采集和超聲流量計(jì)都是相同的。通過比較同一流量計(jì)不同的校準(zhǔn)之間的差異，對(duì)體系的大部分偏見可以消除。氮?dú)夂吞烊粴鉅顟B(tài)方程中的不確定度經(jīng)計(jì)算均為 0.1% 。在不同的日子，不同的環(huán)境條件下，系統(tǒng)運(yùn)行的隨意不確定度經(jīng)計(jì)算為 0.14% 。對(duì)相同的流量計(jì)，相同的音速噴嘴，在相同的管線布置下，用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)可以達(dá)到期望的總不確定度。
4.3 結(jié)果
5臺(tái)流量計(jì)(2臺(tái)渦輪流量計(jì)和3臺(tái)超聲流量計(jì))中的每一臺(tái)都校準(zhǔn)了 8 次。
2 天內(nèi)在 2 個(gè)溫度點(diǎn) 21 ℃和 10 ℃用天然氣校準(zhǔn) 4 次；
2 天內(nèi)在 2 個(gè)溫度點(diǎn) 21 ℃和 32 ℃用氮?dú)庑?zhǔn) 4 次。
最初的天然氣在 21 ℃的校準(zhǔn)用來作為每一臺(tái)流量計(jì)的參考。另一序號(hào)的多項(xiàng)式添加到數(shù)據(jù)分析中產(chǎn)生校準(zhǔn)系數(shù)，這些系數(shù)在后面的校準(zhǔn)中使用。校準(zhǔn)曲線的符號(hào)如下：
NG 10.14=2001 年 8 月 14 日用天然氣在 10 ℃測(cè)試；
N2 21.17=2001 年 8 月 17 日用氮?dú)庠?21 ℃測(cè)試。
圖2 200mm(8inch)超聲流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
圖2顯示了在回路測(cè)試部分 200mm 超聲流量計(jì) 8 次校準(zhǔn)的結(jié)果。下列的觀測(cè)資料可以從校準(zhǔn)運(yùn)行的曲線上得到。
兩種氣體中天 - 天校準(zhǔn)數(shù)據(jù)再現(xiàn)性非常好，平均大約 0.1% ；
10 ℃和 21 ℃兩個(gè)校準(zhǔn)之間的差別，甚至比兩種氣體中天 - 天校準(zhǔn)數(shù)據(jù)變化更小，平均小于 0.1% ；
天然氣和氮?dú)鈨煞N校準(zhǔn)曲線之間的差異平均小于 0.2% ，與 4.3 部分中預(yù)計(jì)的一樣。氮?dú)庑?zhǔn)曲線平鋪在天然氣校準(zhǔn)曲線的下部。
比較用兩種氣體對(duì) 200mm 渦輪流量計(jì)的校準(zhǔn)也是頗有趣味的。這些都示于圖 3 中。 32 ℃是用氮?dú)庠?11.3m/s 流量點(diǎn)上校準(zhǔn)結(jié)果的偏差被確信是由于儀器產(chǎn)生的誤差。對(duì)于給定的氣體，校準(zhǔn)的重復(fù)性非常好。再次地，用氮?dú)庑?zhǔn)的曲線位于天然氣校準(zhǔn)曲線的下部。在這些壓力條件下，由于渦輪流量計(jì)在許多前面的測(cè)試中沒有表現(xiàn)出密度影響，那么氣體組成影響最可能用來解釋兩種氣體校準(zhǔn)曲線的可以察覺的差異。
圖3 200mm(8inch)渦輪流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
如果渦輪流量計(jì)用來作為參考表，顯示于圖 2 中的校準(zhǔn)曲線現(xiàn)在變成了如圖 4 。在這種情況下，兩種氣體中運(yùn)行的校準(zhǔn)曲線互相交迭。對(duì)于 200mm 流量計(jì)，在高壓回路中天然氣可以達(dá)到的最大流率為 20m/s 。在用氮?dú)庑?zhǔn)的實(shí)驗(yàn)中，為了使用同一個(gè)音速噴嘴，這個(gè)流率被減小到 16.8m/s 。
圖4 200mm(8inch)超聲流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
（用渦輪流量計(jì)作參考）
從 300mm 流量計(jì)得到的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)給出了相似的結(jié)果。但是由于測(cè)試流量點(diǎn)在流量計(jì)滿量程 33% 以下操作，并且校準(zhǔn)過程在日光照射下進(jìn)行，所以校準(zhǔn)數(shù)據(jù)在低流量下稍微有些分散。對(duì) 300mm 超聲流量計(jì)和 300mm 渦輪流量計(jì)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表示于圖 5 和圖 6 中。圖 7 顯示了用渦輪流量計(jì)作參考的超聲流量計(jì)校準(zhǔn)曲線，天然氣和氮?dú)獾男?zhǔn)曲線交迭。 200mm 流量計(jì)也是如此。
圖5 300mm(12inch)超聲流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
圖6 300mm(12inch)渦輪流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
圖7 300mm(12inch)超聲流量計(jì)用天然氣和氮?dú)庑?zhǔn)的曲線
（用渦輪流量計(jì)作參考）
在所有超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)過程中，聲速都被記錄下來。西南研究院使用在線 Daniel Danalyzer 氣相色譜儀得到氣體組成數(shù)據(jù)，并用其與溫度、壓力和 AGA NO 8 報(bào)告中提出的狀態(tài)方程一起，從理論上計(jì)算出聲速值，平均差異在 0.04% 以內(nèi)。
5 壓力測(cè)量
在 1998 年的論文中， Grimley 和 Bowles[1] 提出了四種不同結(jié)構(gòu)對(duì) 200mm 超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)被設(shè)計(jì)成確定每種管道布置和流量條件設(shè)置對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響。每個(gè)流量計(jì)的基線測(cè)定在 2.8MPa 和 6.2MPa 下進(jìn)行。兩臺(tái)超聲流量計(jì)都顯示出兩種壓力之間大到 0.5% 的差異。
Grimley[2] 又用三個(gè)廠家生產(chǎn)的多聲道流量計(jì)作了測(cè)定并將結(jié)果在當(dāng)年發(fā)表。這些測(cè)定在 1.4MPa 、 2.8MPa 和 6.9MPa 下進(jìn)行。報(bào)告中建議說轉(zhuǎn)換器隨壓力的變化趨勢(shì)可以解釋一些流量計(jì)的校準(zhǔn)結(jié)果。盡管 Grimley 得出結(jié)論說在使用 Daniel 流量計(jì)的情況下這種影響很小。我們決定進(jìn)一步關(guān)注這個(gè)影響的細(xì)節(jié)。我們的實(shí)驗(yàn)在下面的部分中描述。
5.1 聲速的測(cè)定
超聲流量計(jì)延遲時(shí)間等于從發(fā)射換能器發(fā)出信號(hào)到接收換能器接收到聲波的時(shí)間減去超聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間。如果延遲時(shí)間在換能器上隨壓力改變，誤差就會(huì)在測(cè)定的流率中反映出來。正如在 Grimley 的 2 號(hào)報(bào)告 [2] 中指出的那樣，流率的誤差將會(huì)大約是延遲時(shí)間（或聲速）誤差的 2 倍。
Daniel 超聲流量計(jì)的生產(chǎn)過程中，對(duì)每一對(duì)換能器的延遲時(shí)間作了測(cè)量并把數(shù)值存儲(chǔ)在流量計(jì)的電子電路中。這種測(cè)定是在 1.4MPa 壓力下用純氮?dú)獬錆M流量計(jì)的情況下進(jìn)行的。為了確定壓力對(duì)延遲時(shí)間的可能影響，又用 300mm 超聲流量計(jì)在 2.8MPa 和 6.9MPa 下測(cè)定了氮?dú)庵械穆曀佟?/p>
圖8 —聲速測(cè)定結(jié)果和計(jì)算聲速的差異
5.2 結(jié)果
作為壓力函數(shù)的聲速的測(cè)量結(jié)果表示于圖 8 中，同時(shí)示于圖中的還有聲速測(cè)定的誤差曲線。該曲線通過比較用流量計(jì)測(cè)得的聲速和基于 AGA NO 8 號(hào)報(bào)告中狀態(tài)方程和壓力、溫度、氣體組成的數(shù)據(jù)計(jì)算的聲速得到。
正如圖中所示，在 5.5MPa 的壓力跨度上測(cè)得的誤差為 0.03% ，僅占流率誤差的 0.06% 。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果幾乎完全與 Grimley 的流量回路測(cè)試結(jié)果一致。
Grimley 得出結(jié)論說，對(duì)于 Daniel 流量計(jì)，壓力造成的聲速的變化太小在測(cè)定的流率中不能造成可察覺的誤差。此外，他還指出由于壓力造成的流率分布變化還不能大到對(duì) Daniel 流量計(jì)造成偏差。
6 結(jié)論
研究程序的目標(biāo)達(dá)到了，得出如下結(jié)論：
西南研究院在所有的實(shí)驗(yàn)中記錄的測(cè)量聲速值與理論計(jì)算值的平均誤差在 0.04% ；
盡管依賴于氣體的溫度，超聲流量計(jì)在用天然氣從 21 ℃到 10 ℃或用氮?dú)鈴?21 ℃到 32 ℃校準(zhǔn)卻沒有顯示出變化；
西南研究院高壓回路校準(zhǔn)結(jié)果中天 - 天數(shù)據(jù)變化對(duì)兩種氣體都小于 0.1% 。校準(zhǔn)設(shè)備和流量計(jì)的再現(xiàn)性都很高；
以渦輪流量計(jì)為參考，基于體積計(jì)量的參考系統(tǒng)，超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)最終沒有表現(xiàn)出天然氣和氮?dú)庾鼋橘|(zhì)的差別；
以音速噴嘴作為參考，基于質(zhì)量計(jì)量的參考系統(tǒng)，在氣體從天然氣變化到氮?dú)?，超聲和渦輪流量計(jì)顯示出略小于 0.2% 的變化。這個(gè)變化很小，然而可能很重要的氣體組成數(shù)據(jù)與音速噴嘴的校準(zhǔn)有關(guān)；
西南研究院進(jìn)行的一系列的校準(zhǔn)分析數(shù)據(jù)證明了在一套條件下對(duì)超聲流量計(jì)的校準(zhǔn)程序如果應(yīng)用于其它條件，包括不同的氣體，都同樣成立。這會(huì)允許在方便的地區(qū)建造空氣校準(zhǔn)裝置。但是必須嚴(yán)格控制校準(zhǔn)點(diǎn)的操作條件吻合超聲流量計(jì)使用點(diǎn)的情況。
在 5.5MPa 的壓力范圍內(nèi)對(duì) 300mm 用氮?dú)獬錆M的流量計(jì)聲速的統(tǒng)計(jì)測(cè)定結(jié)果與計(jì)算值只有 0.03% 的誤差。這點(diǎn)否定了壓力對(duì)超聲換能器的特征（延遲時(shí)間）有很大影響的可能性。
7 參考文獻(xiàn)
[1] T.A.GRIMLEY and E.B.BOWLES 《工業(yè)研究員評(píng)價(jià)超聲流量計(jì)性能》 管線和氣體工業(yè) 1998 年 12 月。
[2] T.A.GRIMLEY 《管徑不匹配和線壓變化對(duì)超聲氣體流量計(jì)性能的影響》 GRI-02/0031 2002 年 2 月。
